№5. Вычислите: а) (6¹⁵ · 6¹¹)/6²⁴; б) (3¹¹ · 27)/9⁶.

а) Объединим степени с основанием 6: \(\frac{6^{15}\cdot6^{11}}{6^{24}}=6^{15+11-24}=6^2=36\).

б) Представим множители как степени числа 3: \(27=3^3\), \(9^6=(3^2)^6=3^{12}\). Тогда \(\frac{3^{11}\cdot27}{9^6}=\frac{3^{11}\cdot3^3}{3^{12}}=3^{14-12}=3^2=9\).

Ответ: а) 36; б) 9.