5. Вычислите: а) C₄³; б) C₅⁴; в) C₅³; г) C₇⁴; д) C₇⁵; е) C₈⁶.

Используем формулу \(C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}\). Также учитываем равенство \(C_n^k=C_n^{n-k}\).

1. \(C_4^3=C_4^1=4\).
2. \(C_5^4=C_5^1=5\).
3. \(C_5^3=\frac{5\cdot4}{2\cdot1}=10\).
4. \(C_7^4=C_7^3=\frac{7\cdot6\cdot5}{3\cdot2\cdot1}=35\).
5. \(C_7^5=C_7^2=\frac{7\cdot6}{2\cdot1}=21\).
6. \(C_8^6=C_8^2=\frac{8\cdot7}{2\cdot1}=28\).

Ответ: а) 4; б) 5; в) 10; г) 35; д) 21; е) 28.