6. Из десяти кандидатов на одну и ту же должность нужно выбрать трёх. Сколькими способами это можно сделать?

Выбираем 3 человек из 10, причём порядок выбора не важен. Значит, число способов равно числу сочетаний:

\[C_{10}^3=\frac{10!}{3!\,7!}=\frac{10\cdot9\cdot8}{3\cdot2\cdot1}=120.\]

Ответ: 120 способов.