5. Вычислите: \(\frac{25^2 · 5^5}{5^7}\)

Решение:

Чтобы вычислить значение выражения, приведем числа к одному основанию:

• \( 25 = 5^2 \)
• \( \frac{25^2 · 5^5}{5^7} = \frac{(5^2)^2 · 5^5}{5^7} \)
• \( = \frac{5^{2 · 2} · 5^5}{5^7} = \frac{5^4 · 5^5}{5^7} \)
• \( = \frac{5^{4+5}}{5^7} = \frac{5^9}{5^7} \)
• \( = 5^{9-7} = 5^2 \)
• \( = 25 \)

Ответ: 25.