5. Вычислите: \(\frac{P_4}{P_8}\).

Используем обозначение перестановок: \(P_n=n!\).

\(\frac{P_4}{P_8}=\frac{4!}{8!}=\frac{4!}{4!\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8}=\frac{1}{1680}\).

Ответ: \(\frac{1}{1680}\).