5. Вычислите: $\left(\frac{2}{3}\cdot\sqrt{18}\right)^2+3(\sqrt{6})^2-4\cdot\sqrt{7\frac{9}{16}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Вычислите: $\left(\frac{2}{3}\cdot\sqrt{18}\right)^2+3(\sqrt{6})^2-4\cdot\sqrt{7\frac{9}{16}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вычислим каждое слагаемое:

$\left(\frac{2}{3}\cdot\sqrt{18}\right)^2=\frac{4}{9}\cdot18=8$.

$3(\sqrt{6})^2=3\cdot6=18$.

Смешанное число представим в виде неправильной дроби:

$7\frac{9}{16}=\frac{121}{16}$, поэтому $\sqrt{7\frac{9}{16}}=\sqrt{\frac{121}{16}}=\frac{11}{4}$.

Подставим полученные значения:

$8+18-4\cdot\frac{11}{4}=26-11=15$.

Ответ: 15

5. Вычислите: \(\left(\frac{2}{3}\cdot\sqrt{18}\right)^2+3(\sqrt{6})^2-4\cdot\sqrt{7\frac{9}{16}}\).