Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. Вычислите НОК через НОД. Найдите НОК чисел 54 и 90, сначала вычислив их НОД алгоритмом Евклида.Фото задания

Ответ:

Сначала найдём НОД алгоритмом Евклида:

  1. \(90=54\cdot1+36\);
  2. \(54=36\cdot1+18\);
  3. \(36=18\cdot2+0\).

Значит, \(НОД(54;90)=18\).

Теперь вычислим НОК по формуле:

\(НОК(54;90)=\frac{54\cdot90}{18}=3\cdot90=270\).

Ответ: НОК(54; 90) = 270.