5. Вычислите вероятность того, что при подбрасывании трех монет выпадет хотя бы две решки.

Решение:

При подбрасывании трех монет возможны следующие исходы (О - орёл, Р - решка):

ООО, ООР, ОРО, РОО, ОРР, РОР, РРО, РРР.

Всего исходов: \( 2^3 = 8 \).

Нас интересуют исходы, где выпадает хотя бы две решки. Это означает, что может выпасть либо две решки, либо три решки.

Исходы с двумя решками: ОРР, РОР, РРО (3 исхода).

Исходы с тремя решками: РРР (1 исход).

Всего благоприятных исходов: \( 3 + 1 = 4 \).

Вероятность события = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов)

Вероятность = \( \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \).

Ответ: \( \frac{1}{2} \).