5. Вычислите значение одночлена 125s⁴·t²·u·32u³·t² при s = 3/4, t = 1/5, u = 1/2.

Сначала приведём одночлен к стандартному виду: \(125s^4\cdot t^2\cdot u\cdot32u^3\cdot t^2=4000s^4t^4u^4\).

Подставим значения переменных: \(4000\cdot\left(\frac34\right)^4\cdot\left(\frac15\right)^4\cdot\left(\frac12\right)^4\).

Вычислим: \(4000\cdot\frac{81}{256}\cdot\frac{1}{625}\cdot\frac{1}{16}=\frac{81}{640}\).

Ответ: \(\frac{81}{640}\).