5. Вынесите множитель за знак корня в выражении \(\sqrt{72n^8m^6}\) при \(m<0\).

Выделим из подкоренного выражения полные квадраты: \(72n^8m^6=36\cdot2\cdot(n^4)^2\cdot(m^3)^2\).

Тогда \(\sqrt{72n^8m^6}=6n^4|m^3|\sqrt2\). Так как \(m<0\), имеем \(|m^3|=-m^3\).

Ответ: \(-6mn^4m^2\sqrt2=-6n^4m^3\sqrt2\).