Ответ:

Словосочетания и виды связи:

  1. тусклом свете — согласование: зависимое прилагательное согласуется с главным существительным в мужском роде, единственном числе, предложном падеже. Главное слово — свете, зависимое — тусклом.
  2. работать над статьёй — управление: главное слово работать требует зависимое существительное статьёй в творительном падеже с предлогом над. Связь выражена предлогом и падежной формой.
  3. продолжал работать — примыкание: главное слово продолжал, зависимый инфинитив работать неизменяем; связь выражена только смыслом и порядком слов.

Деепричастие: услышав — деепричастие совершенного вида, образовано от глагола услышать с помощью суффикса -в. Неизменяемое; в предложении является обстоятельством времени («когда услышал»).

Причастие: в читаемом тексте причастия нет. Слово измученным здесь — прилагательное: оно обозначает качество лица, имеет однородные определения бледным, старым и не сохраняет в контексте значения действия.