Ответ:

Деепричастие: посмеяться.

Морфемный разбор: по- — приставка, -сме- — корень, -я- — суффикс, -ть — суффикс инфинитива, окончание отсутствует; основа — «посмея-». Деепричастный суффикс -ся (постфикс) входит в состав слова.