Ответ:

Решение:

Предложения, в которых выделенные слова являются предлогами:

  • 1) В течении этого года оценки Павлика стали лучше. (Производный предлог «в течение» пишется слитно).
  • 2) В продолжение получаса шёл сильный снег. (Производный предлог «в продолжение» пишется слитно).
  • 4) Катя прошла в комнату, не смотря в сторону брата, открывшего дверь. (Производное наречие «несмотря» пишется слитно).

Ответ: 1, 2, 4.