№ 5. Выполнить действия: левая колонка: а) (√a + 6)(√a − 6); б) (√13 − √3)(2√13 + √3); в) (√7 + 3)². Правая колонка: а) (8 − √c)(8 + √c); б) (√17 + √5)(√17 − √5); в) (√11 − 6)².

Левая колонка, а)

Применяем формулу разности квадратов: \((\sqrt a+6)(\sqrt a-6)=a-36\).

Левая колонка, б)

Раскрываем скобки: \((\sqrt{13}-\sqrt3)(2\sqrt{13}+\sqrt3)=26+\sqrt{39}-2\sqrt{39}-3=23-\sqrt{39}\).

Левая колонка, в)

По формуле квадрата суммы: \((\sqrt7+3)^2=7+6\sqrt7+9=16+6\sqrt7\).

Правая колонка, а)

По формуле разности квадратов: \((8-\sqrt c)(8+\sqrt c)=64-c\).

Правая колонка, б)

\((\sqrt{17}+\sqrt5)(\sqrt{17}-\sqrt5)=17-5=12\).

Правая колонка, в)

По формуле квадрата разности: \((\sqrt{11}-6)^2=11-12\sqrt{11}+36=47-12\sqrt{11}\).

Ответ: левая колонка: а) \(a-36\); б) \(23-\sqrt{39}\); в) \(16+6\sqrt7\). Правая колонка: а) \(64-c\); б) \(12\); в) \(47-12\sqrt{11}\).