5. Выполните действия: (3/8)^-2 + (9/16)^-1 = 64/9 + 16/9 = 80/9

Решение:

Выполним действия в выражении \( \left( \frac{3}{8} \right)^{-2} + \left( \frac{9}{16} \right)^{-1} \).

Сначала возведём каждую дробь в указанную степень.

Для первой дроби:

\( \left( \frac{3}{8} \right)^{-2} = \frac{1}{\left( \frac{3}{8} \right)^{2}} = \frac{1}{\frac{3^2}{8^2}} = \frac{1}{\frac{9}{64}} = \frac{64}{9} \).

Для второй дроби:

\( \left( \frac{9}{16} \right)^{-1} = \frac{1}{\left( \frac{9}{16} \right)^{1}} = \frac{1}{\frac{9}{16}} = \frac{16}{9} \).

Теперь сложим полученные результаты:

\( \frac{64}{9} + \frac{16}{9} = \frac{64 + 16}{9} = \frac{80}{9} \).

Ответ: $$\frac{80}{9}$$