5. Выполните действия: 30 : (17 - 16/19 - 5/19) + (7 7/8 - 4 5/16).

Решение:

1. Сначала выполним действия в первой скобке: \( 17 - \frac{16}{19} - \frac{5}{19} = 17 - \frac{16+5}{19} = 17 - \frac{21}{19} = 17 - 1 \frac{2}{19} = 15 \frac{17}{19} \).
2. Теперь выполним действия во второй скобке: \( 7 \frac{7}{8} - 4 \frac{5}{16} \). Приведем дроби к общему знаменателю 16: \( 7 \frac{14}{16} - 4 \frac{5}{16} = (7-4) + (\frac{14}{16} - \frac{5}{16}) = 3 + \frac{9}{16} = 3 \frac{9}{16} \).
3. Теперь выполним деление: \( 30 : 15 \frac{17}{19} = 30 : \frac{15 \cdot 19 + 17}{19} = 30 : \frac{285+17}{19} = 30 : \frac{302}{19} = 30 \cdot \frac{19}{302} = \frac{570}{302} \).
4. Сократим дробь: \( \frac{570}{302} = \frac{285}{151} \).
5. Сложим результаты: \( \frac{285}{151} + 3 \frac{9}{16} \). Приведем к общему знаменателю \( 151 \cdot 16 = 2416 \). \( \frac{285 \cdot 16}{2416} + \frac{(3 \cdot 151 + 9) \cdot 151}{2416} = \frac{4560}{2416} + \frac{(453+9) \cdot 151}{2416} = \frac{4560}{2416} + \frac{462 \cdot 151}{2416} = \frac{4560}{2416} + \frac{69762}{2416} = \frac{74322}{2416} \).
6. Выполним деление: \( \frac{74322}{2416} \approx 30,76 \).

Ответ: 74322/2416 (или приблизительно 30,76)