5. Выполните действия: 5/6 : 10/9.

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\[\frac{5}{6}:\frac{10}{9}=\frac{5}{6}\cdot\frac{9}{10}.\]

Сократим:

\[\frac{5}{6}\cdot\frac{9}{10}=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{2}=\frac{3}{4}.\]

Ответ: \(\frac{3}{4}\)