5. Выполните действия: 8 1/2 − 6 2/3 + 10 13/10.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(8\frac{1}{2}=\frac{17}{2}\), \(6\frac{2}{3}=\frac{20}{3}\), \(10\frac{13}{10}=\frac{113}{10}\).

Приведём дроби к общему знаменателю 30 и выполним действия слева направо:

\(\frac{17}{2}-\frac{20}{3}+\frac{113}{10}=\frac{255}{30}-\frac{200}{30}+\frac{339}{30}=\frac{394}{30}=\frac{197}{15}=13\frac{2}{15}\).

Ответ: \(13\frac{2}{15}\).