5. Выполните действия: а) 72 · 50 + 50 · 28 + 14² = 50 · (___ + ___) + 14 · ___ = ___ б) 675 · 1 + 9 · 675 - 5³ : (5² - 3845 · 0) =

Решение:

а) Вычислим значение выражения:

1. Сначала выполним умножение: \(72 \cdot 50 = 3600\), \(50 \cdot 28 = 1400\), \(14^2 = 196\).


2. Сложим полученные результаты: \(3600 + 1400 + 196 = 5000 + 196 = 5196\).


3. Теперь преобразуем выражение, вынося общий множитель 50: \(72 \cdot 50 + 50 \cdot 28 + 196 = 50 \cdot (72 + 28) + 196\).


4. Вычислим сумму в скобках: \(72 + 28 = 100\).


5. Умножим: \(50 \cdot 100 = 5000\).


6. Сложим: \(5000 + 196 = 5196\).

Заполненное выражение:

\(72 \cdot 50 + 50 \cdot 28 + 14^2 = 50 \cdot (\underline{72} + \underline{28}) + 14 \cdot \underline{14} = \underline{5196}\)

б) Вычислим значение выражения:

1. Сначала вычислим значение в скобках: \(5^2 = 25\), \(3845 \cdot 0 = 0\), \(25 - 0 = 25\).


2. Вычислим куб числа: \(5^3 = 125\).


3. Теперь выполним деление: \(125 : 25 = 5\).


4. Выполним умножение: \(675 \cdot 1 = 675\), \(9 \cdot 675 = 6075\).


5. Сложим и вычтем: \(675 + 6075 - 5 = 6750 - 5 = 6745\).

Вычисленное значение: \(6745\)

Ответ: а) 5196; б) 6745.