5. Выполните действия \(\frac{5}{6}:\frac{10}{9}\).

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\(\frac{5}{6}:\frac{10}{9}=\frac{5}{6}\cdot\frac{9}{10}\).

Сократим множители:

\(\frac{5}{6}\cdot\frac{9}{10}=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{2}=\frac{3}{4}\).

Ответ: \(\frac{3}{4}\).