5. Выполните действия: \(\left(\frac{4}{15}+\frac{3}{10}\right)\cdot1\frac{3}{17}\).

Сначала сложим дроби: \(\frac{4}{15}+\frac{3}{10}=\frac{8}{30}+\frac{9}{30}=\frac{17}{30}\).

Преобразуем смешанное число: \(1\frac{3}{17}=\frac{20}{17}\).

Выполним умножение и сократим: \(\frac{17}{30}\cdot\frac{20}{17}=\frac{20}{30}=\frac{2}{3}\).

Ответ: \(\frac{2}{3}\).