5. Выполните сложение дробей $\frac{y+1}{xy-y}+\frac{1}{x^2-x}$. Варианты: 1) $\frac{x+y}{x-1}$; 2) $\frac{xy+y}{x-1}$; 3) $\frac{xy+x+y}{x^2y-xy}$; 4) $\frac{xy-x-y}{xy(x-1)}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Выполните сложение дробей $\frac{y+1}{xy-y}+\frac{1}{x^2-x}$. Варианты: 1) $\frac{x+y}{x-1}$; 2) $\frac{xy+y}{x-1}$;…$ Фото задания

5. Выполните сложение дробей $\frac{y+1}{xy-y}+\frac{1}{x^2-x}$. Варианты: 1) $\frac{x+y}{x-1}$; 2) $\frac{xy+y}{x-1}$; 3) $\frac{xy+x+y}{x^2y-xy}$; 4) $\frac{xy-x-y}{xy(x-1)}$.

Accepted Answer

Разложим знаменатели на множители:

$xy-y=y(x-1)$, $x^2-x=x(x-1)$.

Общий знаменатель: $xy(x-1)$.

\[\frac{y+1}{y(x-1)}+\frac{1}{x(x-1)}=\frac{x(y+1)+y}{xy(x-1)}=\frac{xy+x+y}{xy(x-1)}.\]

Так как $xy(x-1)=x^2y-xy$, получаем вариант 3.

Ответ: 3) $\frac{xy+x+y}{x^2y-xy}$.

5. Выполните сложение дробей \(\frac{y+1}{xy-y}+\frac{1}{x^2-x}\). Варианты: 1) \(\frac{x+y}{x-1}\); 2) \(\frac{xy+y}{x-1}\); 3) \(\frac{xy+x+y}{x^2y-xy}\); 4) \(\frac{xy-x-y}{xy(x-1)}\).

Ответ: