6. Выполните умножение дробей $\frac{12a}{a+b}\cdot\frac{a^2-b^2}{4a^2}$. Варианты: 1) $3\left(1+\frac ba\right)$; 2) $\frac{3a}{a-b}$; 3) $\frac{3b}{b-a}$; 4) $3\left(1-\frac ba\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Выполните умножение дробей $\frac{12a}{a+b}\cdot\frac{a^2-b^2}{4a^2}$. Варианты: 1) $3\left(1+\frac ba\right)$; 2)…$ Фото задания

6. Выполните умножение дробей $\frac{12a}{a+b}\cdot\frac{a^2-b^2}{4a^2}$. Варианты: 1) $3\left(1+\frac ba\right)$; 2) $\frac{3a}{a-b}$; 3) $\frac{3b}{b-a}$; 4) $3\left(1-\frac ba\right)$.

Accepted Answer

Разложим разность квадратов:

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

\[\frac{12a}{a+b}\cdot\frac{(a-b)(a+b)}{4a^2}=\frac{3(a-b)}a=3\left(1-\frac ba\right).\]

Ответ: 4) $3\left(1-\frac ba\right)$.

6. Выполните умножение дробей \(\frac{12a}{a+b}\cdot\frac{a^2-b^2}{4a^2}\). Варианты: 1) \(3\left(1+\frac ba\right)\); 2) \(\frac{3a}{a-b}\); 3) \(\frac{3b}{b-a}\); 4) \(3\left(1-\frac ba\right)\).

Ответ: