5. Выполните указанное действие: а) $\frac{x+2}{x-3}-\frac{5}{3-x}$; б) $\frac{z^2}{z-1}+\frac{1}{1-z}$; в) $\frac{3a}{a-2b}+\frac{6b}{2b-a}$; г) $\frac{y^2+1}{y^2-4}-\frac{y^2-2}{4-y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Выполните указанное действие: а) $\frac{x+2}{x-3}-\frac{5}{3-x}$; б) $\frac{z^2}{z-1}+\frac{1}{1-z}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Так как $3-x=-(x-3)$, то $\frac{x+2}{x-3}-\frac{5}{3-x}=\frac{x+2}{x-3}+\frac{5}{x-3}=\frac{x+7}{x-3}$, где $x\ne3$.

б) Так как $1-z=-(z-1)$, то $\frac{z^2}{z-1}+\frac{1}{1-z}=\frac{z^2-1}{z-1}=z+1$, где $z\ne1$.

в) Так как $2b-a=-(a-2b)$, то $\frac{3a}{a-2b}+\frac{6b}{2b-a}=\frac{3a-6b}{a-2b}=3$, где $a\ne2b$.

г) Так как $4-y^2=-(y^2-4)$, то $\frac{y^2+1}{y^2-4}-\frac{y^2-2}{4-y^2}=\frac{y^2+1+y^2-2}{y^2-4}=\frac{2y^2-1}{y^2-4}$, где $y\ne\pm2$.

Ответ: а) $\frac{x+7}{x-3}$; б) $z+1$; в) $3$; г) $\frac{2y^2-1}{y^2-4}$.

5. Выполните указанное действие: а) \(\frac{x+2}{x-3}-\frac{5}{3-x}\); б) \(\frac{z^2}{z-1}+\frac{1}{1-z}\); в) \(\frac{3a}{a-2b}+\frac{6b}{2b-a}\); г) \(\frac{y^2+1}{y^2-4}-\frac{y^2-2}{4-y^2}\).