5. Выполните умножение: 6a * (2x-2) / (x^2-x) * 3ax

Решение:

Для умножения дробей перемножим числители и знаменатели, а затем сократим.

Запишем произведение:

\[ \frac{6a}{x^2 - x} \cdot \frac{2x - 2}{3ax} \]

Разложим знаменатель первой дроби и числитель второй дроби на множители:

\[ x^2 - x = x(x - 1) \]

\[ 2x - 2 = 2(x - 1) \]

Теперь подставим разложенные множители в выражение:

\[ \frac{6a}{x(x - 1)} \cdot \frac{2(x - 1)}{3ax} \]

Перемножим:

\[ \frac{6a \cdot 2(x - 1)}{x(x - 1) \cdot 3ax} = \frac{12a(x - 1)}{3a x^2 (x - 1)} \]

Сократим \( 12a \) и \( 3a \), а также \( (x - 1) \):

\[ \frac{4}{x^2} \]

Ответ: \( \frac{4}{x^2} \)