5. Выполните умножение \(\frac{2a}{a^2 - 36b^2} \cdot (ab - 6b^2)\)

Решение:

1. Разложим знаменатель первой дроби как разность квадратов: \( a^2 - 36b^2 = (a - 6b)(a + 6b) \).
2. Запишем выражение: \(\frac{2a}{(a - 6b)(a + 6b)} \cdot (ab - 6b^2)\).
3. Вынесем \( b \) за скобки во втором множителе: \( ab - 6b^2 = b(a - 6b) \).
4. Подставим обратно: \(\frac{2a}{(a - 6b)(a + 6b)} \cdot b(a - 6b)\).
5. Сократим \( (a - 6b) \): \(\frac{2a \cdot b}{a + 6b}\).
6. Упростим: \(\frac{2ab}{a + 6b}\).

Ответ: \(\frac{2ab}{a + 6b}\).