5. Выполните возведение в степень $(5\sqrt{6}-6\sqrt{2})^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Выполните возведение в степень $(5\sqrt{6}-6\sqrt{2})^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу $(x-y)^2=x^2-2xy+y^2$:

$(5\sqrt{6}-6\sqrt{2})^2=(5\sqrt{6})^2-2\cdot5\sqrt{6}\cdot6\sqrt{2}+(6\sqrt{2})^2$.

Вычислим слагаемые: $(5\sqrt{6})^2=150$, $(6\sqrt{2})^2=72$, а $2\cdot5\cdot6\sqrt{12}=60\cdot2\sqrt{3}=120\sqrt{3}$.

Итак, $150-120\sqrt{3}+72=222-120\sqrt{3}$.

Ответ: $222-120\sqrt{3}$.

5. Выполните возведение в степень \((5\sqrt{6}-6\sqrt{2})^2\).