5. Выполните задание. Будет ли верным, что НОК(12; 16) = 48? Вычисли НОК(22; 44). Найди НОК(675; 825).

Проверим первое утверждение: 12 = 2² · 3, 16 = 2⁴, поэтому НОК(12, 16) = 2⁴ · 3 = 48. Утверждение верно.

Далее: 22 = 2 · 11, 44 = 2² · 11. Следовательно, НОК(22, 44) = 2² · 11 = 44.

Найдём НОК(675, 825): 675 = 3³ · 5², 825 = 3 · 5² · 11. Поэтому НОК(675, 825) = 3³ · 5² · 11 = 7425.

Ответ: утверждение верно; НОК(22, 44) = 44; НОК(675, 825) = 7425.