5. Высота ВН, проведённая из вершины угла B (∠B — тупой), образует со стороной AB угол 30°, отрезок AH = 4 см. Найдите длину BC параллелограмма, если точка H лежит на стороне AD.

Так как BH — высота к стороне AD, треугольник ABH прямоугольный, причём угол ABH равен 30°. Сторона AH лежит напротив этого угла.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы. Поэтому AB = 2 · AH = 2 · 4 = 8 см.

Но BC = AD, а длина AD не задана. Из имеющихся данных можно найти только отрезок AH, а не всю сторону AD. Следовательно, длину BC определить нельзя.

Ответ: недостаточно данных для определения BC.