5. Выясни, являются ли взаимно простыми числа 331, 463 и 733.

Проверим наибольшие общие делители попарно алгоритмом Евклида:

• \(463-331=132\), \(331=2\cdot132+67\), \(132=67+65\), \(67=65+2\), \(65=32\cdot2+1\). Значит, \(\gcd(331,463)=1\).
• \(733=2\cdot331+71\), \(331=4\cdot71+47\), \(71=47+24\), \(47=24+23\), \(24=23+1\). Значит, \(\gcd(331,733)=1\).
• \(733=463+270\), \(463=270+193\), \(270=193+77\), \(193=2\cdot77+39\), \(77=39+38\), \(39=38+1\). Значит, \(\gcd(463,733)=1\).

Ответ: числа 331, 463 и 733 попарно взаимно простые.