5) (x^(1/2) − y^(1/2))(x^(1/2) + y^(1/2)) = 1.

Применяем формулу разности квадратов: \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\).

Здесь \(a=\sqrt{x}\), \(b=\sqrt{y}\), поэтому левая часть равна \(x-y\). Для равенства единице необходимо и достаточно, чтобы \(x-y=1\) (при вещественных корнях также требуется \(x\ge0\), \(y\ge0\)).

Ответ: равенство верно при \(x-y=1\), где \(x,y\ge0\).