5) \((x+2)^4-4(x+2)^2-5=0\)

Сделаем замену \(t=(x+2)^2\), где \(t\geq 0\). Тогда уравнение принимает вид \(t^2-4t-5=0\).

Разложим на множители: \((t-5)(t+1)=0\), поэтому \(t=5\) или \(t=-1\). Учитывая условие \(t\geq 0\), оставляем только \(t=5\).

Возвращаемся к переменной \(x\): \((x+2)^2=5\), значит \(x+2=\pm\sqrt{5}\).

Ответ: \(x=-2-\sqrt{5}\) или \(x=-2+\sqrt{5}\).