5) (x − 2)² = (x − 9)²

При равенстве квадратов возможны равенство выражений и равенство выражений с противоположными знаками:

1. \(x-2=x-9\). Получаем \(-2=-9\), что невозможно.
2. \(x-2=-(x-9)\). Тогда \(x-2=-x+9\), откуда \(2x=11\) и \(x=\frac{11}{2}\).

Ответ: \(x=\frac{11}{2}\).