5) $(x-3)^2\ge 9-x^2$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $(x-3)^2\ge 9-x^2$$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть: $x^2-6x+9\ge 9-x^2$, поэтому $2x^2-6x\ge 0$.

Разложим на множители: $2x(x-3)\ge 0$. Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями, включая корни.

Ответ: $x\le 0$ или $x\ge 3$.

5) \((x-3)^2\ge 9-x^2\)