5) x² − 3x + 5 при x = (3 + √21)/2

Подставим значение x. Для удобства выделим квадрат:

\(x^2-3x+5=(x-\frac{3}{2})^2+\frac{11}{4}\).

Так как \(x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{21}}{2}\), получаем \((\frac{\sqrt{21}}{2})^2+\frac{11}{4}=\frac{21}{4}+\frac{11}{4}=8\).

Ответ: 8.