5. x³ + 3x² − 6x − 8 = 0

Подберём целый корень: при x = 2 левая часть равна 8 + 12 − 12 − 8 = 0, значит, многочлен делится на x − 2.

Разложение: x³ + 3x² − 6x − 8 = (x − 2)(x² + 5x + 4) = (x − 2)(x + 1)(x + 4).

Приравниваем множители к нулю.

Ответ: x = 2, x = −1 или x = −4.