5. Яхта шла 2 ч по течению реки и 3 ч против течения реки. Какой путь яхта прошла за всё время движения, если собственная скорость яхты 12,8 км/ч, а скорость течения реки 1,5 км/ч?

Дано:

• Время движения по течению (
  \[ t_1 \]
  ) = 2 ч
• Время движения против течения (
  \[ t_2 \]
  ) = 3 ч
• Собственная скорость яхты (
  \[ v_{собств} \]
  ) = 12,8 км/ч
• Скорость течения реки (
  \[ v_{теч} \]
  ) = 1,5 км/ч

Найти:

• Общий путь (S_{общ})

Решение:

1. Найдем скорость яхты по течению:
   
   \[ v_{по теч} = v_{собств} + v_{теч} = 12,8 + 1,5 = 14,3 \text{ км/ч} \]
2. Найдем скорость яхты против течения:
   
   \[ vпротив теч} = v_{собств} - v_{теч} = 12,8 - 1,5 = 11,3 \text{ км/ч} \]
3. Найдем расстояние, пройденное по течению:
   \[ S_1 = v_{по теч} \times t_1 = 14,3 \times 2 = 28,6 \text{ км} \]
4. Найдем расстояние, пройденное против течения:
   \[ S_2 = v_{против теч} \times t_2 = 11,3 \times 3 = 33,9 \text{ км} \]
5. Найдем общий пройденный путь:
   \[ S_{общ} = S_1 + S_2 = 28,6 + 33,9 = 62,5 \text{ км} \]

Ответ: 62,5 км