5. Ящик, имеющий форму куба с ребром 20 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в кв см.

Решение:

Куб имеет \( 6 \) граней. Площадь одной грани куба вычисляется по формуле \( S_{грани} = a^2 \), где \( a \) — длина ребра.

В данном случае ребро куба \( a = 20 \) см.

Площадь одной грани:

\[ S_{грани} = (20 \text{ см})^2 = 400 \text{ см}^2 \]

Так как одна грань отсутствует (она не будет краситься), то нужно покрасить \( 6 - 1 = 5 \) граней.

Общая площадь поверхности для покраски:

\[ S_{покраски} = 5 \times S_{грани} = 5 \times 400 \text{ см}^2 = 2000 \text{ см}^2 \]

Ответ: 2000 см²