5. Задача на вероятность (2 балла) Подбрасывают два игральных кубика (белый и синий). Считается сумма выпавших очков. а) Какова вероятность, что сумма равна 7? b) Какова вероятность, что сумма больше 10?

Решение:

а) Какова вероятность, что сумма равна 7?

При броске двух кубиков возможно 6 * 6 = 36 различных исходов. Каждый исход равновероятен.

Найдем комбинации, в которых сумма очков равна 7:

• (1; 6)
• (2; 5)
• (3; 4)
• (4; 3)
• (5; 2)
• (6; 1)

Всего таких комбинаций 6.

Вероятность = (Число благоприятных исходов) / (Общее число исходов)

P(сумма = 7) = 6 / 36 = 1 / 6

Ответ: 1/6

b) Какова вероятность, что сумма больше 10?

Сумма больше 10 означает, что сумма может быть равна 11 или 12.

Найдем комбинации, в которых сумма равна 11:

• (5; 6)
• (6; 5)

Найдем комбинации, в которых сумма равна 12:

• (6; 6)

Всего комбинаций, где сумма больше 10, равно 2 + 1 = 3.

Общее число исходов = 36.

Вероятность = (Число благоприятных исходов) / (Общее число исходов)

P(сумма > 10) = 3 / 36 = 1 / 12

Ответ: 1/12