5) Задание 68. Найдите y, используя данные рисунка. Два прямоугольных треугольника имеют общий вертикальный катет; их основания равны 7 см и 12 см, а острые углы при внешних концах основания — по 45°. Отрезок y — часть общего катета между вершиной меньшего треугольника и вершиной большего.

В обоих треугольниках второй острый угол равен 45°, поэтому каждый из них равнобедренный.

Высота меньшего треугольника равна его основанию: 7 см. Высота большего равна его основанию: 12 см.

Общий катет состоит из высоты меньшего треугольника и отрезка y, поэтому y = 12 − 7 = 5 см.

Ответ: 5 см.