6) Задание 68. Найдите y, используя данные рисунка. Прямоугольный треугольник с прямым углом при вершине; один катет равен 12 см. Высота из этой вершины делит гипотенузу пополам. От середины гипотенузы к другому катету проведён перпендикуляр длины y.

Высота из вершины прямого угла делит гипотенузу пополам, значит, треугольник равнобедренный и оба катета равны 12 см.

Рассмотрим координаты: вершину прямого угла можно считать точкой (0; 0), а концы катетов — точками (12; 0) и (0; 12). Середина гипотенузы имеет координаты (6; 6). Расстояние от неё до катета равно 6 см, поэтому y = 6 см.

Ответ: 6 см.