5. Замените звёздочки цифрами так, чтобы число *32* делилось на 30, а число 81** делилось на 45. Укажите все возможные решения.

Число делится на 30, если оно делится одновременно на 10 и на 3. Для числа *32* последняя цифра должна быть 0. Пусть первая цифра равна a. Тогда сумма цифр равна a + 3 + 2 + 0 = a + 5; она делится на 3, если a = 1, 4 или 7.

Для числа 81 делимость на 45 означает делимость на 5 и на 9. Пусть цифры-звёздочки — c и d. Делимость на 5 требует, чтобы d было 0 или 5. Сумма цифр 8 + 1 + c + d = 9 + c + d должна делиться на 9. При d = 0 получаем c = 0 или 9; при d = 5 получаем c = 4.

Ответ: *32* — 1320, 4320, 7320; 81 — 8100, 8190, 8145.