5. Запиши, во сколько раз число \( 2 \frac{3}{4} \) больше числа, ему обратного.

Решение:

Пусть данное число — \( x \). Тогда число, ему обратное, — \( \frac{1}{x} \). По условию \( x = 2 \frac{3}{4} = \frac{11}{4} \).

Число, ему обратное, равно \( \frac{1}{\frac{11}{4}} = \frac{4}{11} \).

Чтобы узнать, во сколько раз \( \frac{11}{4} \) больше, чем \( \frac{4}{11} \), нужно разделить первое число на второе:

\( \frac{11}{4} \div \frac{4}{11} = \frac{11}{4} \cdot \frac{11}{4} = \frac{11 \cdot 11}{4 \cdot 4} = \frac{121}{16} = 7 \frac{9}{16} \)

Ответ: \( 7 \frac{9}{16} \) раз