5. Заполните таблицу истинности выражения: ¬((X ∨ Y) ∧ (Z ∨ X)) ∧ (Z ∨ Y).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Промежуточные столбцы: X ∨ Y, Z ∨ X, (X ∨ Y) ∧ (Z ∨ X), ¬((X ∨ Y) ∧ (Z ∨ X)), Z ∨ Y и значение всего выражения.

X	Y	Z	X ∨ Y	Z ∨ X	(X ∨ Y) ∧ (Z ∨ X)	¬((X ∨ Y) ∧ (Z ∨ X))	Z ∨ Y	¬((X ∨ Y) ∧ (Z ∨ X)) ∧ (Z ∨ Y)
0	0	0	0	0	0	1	0	0
0	0	1	0	1	0	1	1	1
0	1	0	1	0	0	1	1	1
0	1	1	1	1	1	0	1	0
1	0	0	1	1	1	0	0	0
1	0	1	1	1	1	0	1	0
1	1	0	1	1	1	0	1	0
1	1	1	1	1	1	0	1	0

X	Y	Z	X ∨ Y	Z ∨ X	(X ∨ Y) ∧ (Z ∨ X)	¬((X ∨ Y) ∧ (Z ∨ X))	Z ∨ Y	¬((X ∨ Y) ∧ (Z ∨ X)) ∧ (Z ∨ Y)
0	0	0	0	0	0	1	0	0
0	0	1	0	1	0	1	1	1
0	1	0	1	0	0	1	1	1
0	1	1	1	1	1	0	1	0
1	0	0	1	1	1	0	0	0
1	0	1	1	1	1	0	1	0
1	1	0	1	1	1	0	1	0
1	1	1	1	1	1	0	1	0

X	Y	Z	X ∨ Y	Z ∨ X	(X ∨ Y) ∧ (Z ∨ X)	¬((X ∨ Y) ∧ (Z ∨ X))	Z ∨ Y	¬((X ∨ Y) ∧ (Z ∨ X)) ∧ (Z ∨ Y)
0	0	0	0	0	0	1	0	0
0	0	1	0	1	0	1	1	1
0	1	0	1	0	0	1	1	1
0	1	1	1	1	1	0	1	0
1	0	0	1	1	1	0	0	0
1	0	1	1	1	1	0	1	0
1	1	0	1	1	1	0	1	0
1	1	1	1	1	1	0	1	0

Ответ:

X	Y	Z	X ∨ Y	Z ∨ X	(X ∨ Y) ∧ (Z ∨ X)	¬((X ∨ Y) ∧ (Z ∨ X))	Z ∨ Y	¬((X ∨ Y) ∧ (Z ∨ X)) ∧ (Z ∨ Y)
0	0	0	0	0	0	1	0	0
0	0	1	0	1	0	1	1	1
0	1	0	1	0	0	1	1	1
0	1	1	1	1	1	0	1	0
1	0	0	1	1	1	0	0	0
1	0	1	1	1	1	0	1	0
1	1	0	1	1	1	0	1	0
1	1	1	1	1	1	0	1	0