5. Земля (m=6*10^24кг, R=6400км) притягивает к себе метеорит, находящийся на расстоянии 100км от её поверхности, с силой 10кН. Какова масса метеорита?

Решение:

Здесь используется закон всемирного тяготения:

\( F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \)

где \( F \) — сила гравитационного притяжения, \( G \) — гравитационная постоянная, \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел, \( r \) — расстояние между центрами масс.

В данном случае \( m_1 \) — масса Земли, \( m_2 \) — масса метеорита, \( F = 10 \text{ кН} = 10^4 \text{ Н} \).

Расстояние \( r \) равно сумме радиуса Земли и высоты от поверхности: \( r = R + h = 6400 \text{ км} + 100 \text{ км} = 6500 \text{ км} = 6.5 \times 10^6 \text{ м} \).

Гравитационная постоянная \( G \approx 6.674 \times 10^{-11} \text{ Н} · \text{м}^2 / \text{кг}^2 \).

Выразим массу метеорита \( m_2 \):

\( m_2 = \frac{F r^2}{G m_1} \)

\( m_2 = \frac{(10^4 \text{ Н}) \cdot (6.5 \times 10^6 \text{ м})^2}{(6.674 \times 10^{-11} \text{ Н} \cdot \text{м}^2 / \text{кг}^2) \cdot (6 \times 10^{24} \text{ кг})} \)

\( m_2 = \frac{10^4 \cdot 42.25 \times 10^{12}}{39.972 \times 10^{13}} \text{ кг} \)

\( m_2 = \frac{42.25 \times 10^{16}}{39.972 \times 10^{13}} \text{ кг} \approx 1.057 \times 10^3 \text{ кг} \approx 1057 \text{ кг} \)

Среди предложенных вариантов ответа нет правильного. Ближайший вариант - 100 кг, но расчет показывает иное значение.

Ответ: Г. Среди ответов нет правильного.