50. \frac{3}{5} + 4 \frac{1}{5} \cdot \left( \frac{4}{21} - \frac{3}{14} \right) - \frac{3}{5}

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
   \( 4 \frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{21}{5} \)
2. Шаг 2: Выполняем вычитание в скобках.
   \( \frac{4}{21} - \frac{3}{14} \). Общий знаменатель для 21 и 14 — 42.
   \( \frac{4 \cdot 2}{21 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{8}{42} - \frac{9}{42} = \frac{8 - 9}{42} = \frac{-1}{42} \)
3. Шаг 3: Выполняем умножение.
   \( \frac{21}{5} \cdot \frac{-1}{42} = \frac{21 \cdot (-1)}{5 \cdot 42} \)
4. Шаг 4: Сокращаем результат умножения.
   \( \frac{21 \cdot (-1)}{5 \cdot 42} = \frac{1 \cdot (-1)}{5 \cdot 2} = \frac{-1}{10} \)
5. Шаг 5: Выполняем сложение и вычитание.
   \( \frac{3}{5} + \frac{-1}{10} - \frac{3}{5} \). Заметим, что \( \frac{3}{5} \) и \( -\frac{3}{5} \) взаимно уничтожаются.
   \( \frac{-1}{10} \)

Ответ: -1/10