Скорость теплохода по течению: \(65:5=13\) км/ч.
Скорость теплохода против течения: \(24:3=8\) км/ч.
Собственная скорость теплохода: \((13+8):2=10{,}5\) км/ч.
Ответ: 10,5 км/ч.