50. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины С, делит основание AD на отрезки длиной 11 и 14. Найдите длину основания ВС.

Пусть высота опущена из С на AD в точке H. Так как трапеция равнобедренная, то AH = (AD - BC) / 2. Из условия имеем два случая: 1) H лежит между A и D, и AH = 11, HD = 14. Тогда AD = 25. BC = AD - 2*AH = 25 - 2*11 = 3. 2) H лежит вне отрезка AD, например, точка A между H и D. Тогда HD = 14, HA = 11. AD = HD - HA = 14 - 11 = 3. BC = AD + 2*HA = 3 + 2*11 = 25. По рисунку, точка H лежит между A и D, и отрезок AD больше основания BC. Поэтому первый случай является единственно верным.

Ответ: 3