504. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла A делит сторону: а) BC на отрезки 4,5 см и 7,85 см; б) DC на отрезки 2,7 дм и 4,5 дм.

Биссектриса прямого угла \(A\) образует с каждой стороной угол \(45^\circ\). В прямоугольном треугольнике, образованном биссектрисой и сторонами прямоугольника, катеты равны, поэтому биссектриса делит противоположную сторону так, что её отрезки равны стороне, параллельной этой стороне.

1. \(BC=4.5+7.85=12.35\) см. Следовательно, \(AB=7.85-4.5=3.35\) см. Тогда \(P=2(AB+BC)=2(3.35+12.35)=31.4\) см.
2. \(DC=2.7+4.5=7.2\) дм. Следовательно, \(AD=4.5-2.7=1.8\) дм. Тогда \(P=2(AD+DC)=2(1.8+7.2)=18\) дм.

Ответ: а) \(31.4\) см; б) \(18\) дм.