507. Учительница подготовила для контрольной работы 42 карточки пяти цветов: белого, жёлтого, красного, зелёного, синего. Сложив все карточки в последовательности (б, ж, к, к, с, б, ж, ...), она пронумеровала их подряд, начиная с номера 1. 1) Какие номера имеют карточки белого цвета? жёлтого цвета? 2) Какого цвета карточка с номером 107? с номером 24? с номером 387? с номером последней карточки?

Последовательность цветов повторяется через каждые 5 карточек: 1 — белая, 2 — жёлтая, 3 и 4 — красные, 5 — синяя.

1. Белые карточки имеют номера 1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 36, 41. Жёлтые — 2, 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37, 42.
2. 107 = 5 · 21 + 2, значит, карточка № 107 жёлтая. 24 = 5 · 4 + 4 — красная. 387 = 5 · 77 + 2 — жёлтая. Последняя карточка имеет номер 42; 42 = 5 · 8 + 2, поэтому она жёлтая.